T1

Chapitre 1 Introduction à la théorie des jeux

1. Introduction

2. Jeux (sous forme extensive)

Représentation

Définition 1 : arbre du jeu

Définition 2 : jeu fini en information parfaite

Exemple 1

Information imparfaite

Exemple 2

3. Forme normale d’un jeu

Stratégies et forme normale

Définition 3 : stratégies et forme normale

Exemple 1

Exemple 2

Jeux à deux joueurs à somme nulle

4. Le problème stratégique

Comportement prudent

Définition  4: stratégies prudentes

5. Elimination des stratégies dominées

Stratégies dominées

Définition 5 : Dominance

Algorithme d’élimination des stratégies dominées

5. Equilibres de Nash

Définition 6: meilleure réponse

Définition  7: Equilibre de Nash (John Nash)

Existence d’un équilibre de Nash

6. Equilibre Parfait

Algorithme de Kuhn dans un jeu à information parfaite

Définition 8 : Equilibre parfait

Equilibre parfait en sous jeux

Définition 9 :  Sous-jeu

Définition 10 : Equilibre parfait en sous-jeux

Exemple : jeu en deux étapes (information presque parfaite)

7. Equilibre Bayesien Parfait

Définition : Equilibre Bayesien Parfait